19 Comments

Rudi
6. February 2018 at 12:31
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Ich sehe es so: schauen wir in den Weltraum, schauen wir in die Vergangenheit; somit müssten wir gaaanz weit weg den Weltraum kurz nach dem Urknall sehen – aber dann müsste er nicht unendlich groß, – sondern sehr klein sein. Demnach wäre unendlich groß und unendlich klein ein geschlossener Kreis.
Dreidimensionale Denkweise funktioniert hier also nicht mehr – die Berücksichtigung der 4. Dimension (Zeit) dürfte des Rätsels Lösung sein, doch das übersteigt die menschliche Vorstellungskraft.



Rudi
10. December 2017 at 22:45
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Hallo,

wenn man davon ausgeht, dass die Unendlichkeit nicht sichtbar ist – ähnlich wie das „unendlich Kleine“(Mikrokosmos), läge es doch nahe, dass es sich hierbei unter Einbeziehung 4. Dimension(Zeit) um einen „Kreislauf“ handelt? Wenn man sich auf der Oberfäche einer Kugel(dreidimensional) immer in eine Richtung bewegt, kommt man irgendwann wieder am Ausgangspunkt an – könnte dieses auch für das vierdimensionale Weltall gelten?

MfG Rudi



    Manuel Philipp, Dipl. Ing. Physik (FH) & Astronom
    12. December 2017 at 12:07
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    Hallo Rudi, aus meiner Sicht könnte das so sein, ja.

Helmuth Herterich
27. July 2017 at 17:58
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Hallo Herr Philipp,

ich habe Ihre sehr interessanten Ausführungen gelesen und das meiste verstanden. Ich bin nur Chemiker und pensionierter Feuerwehr-Offizier.

Ich habe aber folgendes Problem:

Sie schreiben oben:
„.. Logischerweise muss sich das Raumvolumen mit Lichtgeschwindigkeit von uns entfernen! Zwar kommt das Licht der Galaxie mit Lichtgeschwindigkeit auf uns zu; doch gleichzeitig fliegt die Quelle des Lichtes, nämlich die Galaxie, mit Lichtgeschwindigkeit von uns weg. In diesem Fall erreicht uns auf der Erde kein Lichtteilchen (Photon) dieser Galaxie mehr. Denn die resultierende Geschwindigkeit des Lichtteilchens ist Null.“
==> Ich habe aber gelernt, dass sich das Licht unabhängig von der Geschwindigkeit des „Licht-Aussenders“ immer mit der gleichen Geschwindigkeit bewegt.

Ich habe neulich mit meinem Freund Rein über die Ausdehnung des Weltalls diskutiert. Er meinte: Angenommen das Weltall würde sich mit Lichtgeschwindigkeit ausdehnen, dann würde das Licht der Sterne gar nicht bei uns ankommen.
Das klingt vernünftig. Wenn man nämlich aus einem fahrenden Auto einen Stein mit der gleichen Geschwindigkeit wie das Auto nach vorne wirft, hat dieser Stein (von einem ruhendem Beobachter aus gesehen) die doppelte Geschwindigkeit. Und wenn man diesen Stein mit der gleichen Geschwindigkeit wie das Auto nach hinten wirft, bleibt er (von einem ruhenden Beobachter am Straßenrand gesehen) in der Luft stehen.
Er har dann die Gesamtgeschwindigkeit V gesammt = V Auto – V Stein = Null

Aus diesem Grund werden ja auch die Raketen der ESA von Guyana aus gestartet. Durch die Nähe zum Äquator bekommt die Rakete die Erdgeschwindigkeit (40.000 km in 24 Stunden = 0,46 km/sec) schon mal als kostenloses „Startguthaben“ um die Kreisbahngeschwindigkeit von 7,9 km/sec zu erreichen.

Leider stimmt diese Überlegung für das Licht nicht.
Erstaunlicherweise ist es dem Lichtstrahl völlig egal, in welche Richtung er von einem bewegten Objekt aus „gestartet“ wird. Er ist immer 300.000 km/sec schnell für einen außenstehenden Beobachter. Egal, ob er „nach vorne“ oder „nach hinten“ geschossen wird! Das ist für unseren verstand unlogisch und nicht zu begreifen. Aber Herr Einstein hat das bewiesen und bisjetzt hat das noch keiner widerlegt.
Demnach bewegt sich das Licht auch von einem Stern, der sich mit Lichtgeschwindigkeit von uns fortbewegt, mit Lichtgeschwindigkeit auf uns zu. Und nicht -wie der vom Auto nach „hinten“ geworfenene Stein- langsamer.
Das kann also nicht der Grund sein, dass man nicht über den Rand des Universums hinaussehen kann.

Vielleicht können Sie mir auf die Sprünge helfen??

Dr. Helmuth Herterich
doc-herterich@freenet.de
helmuth-herterich.jimdo.com



    Manuel Philipp, Dipl. Ing. Physik (FH) & Astronom
    13. August 2017 at 16:14
    Reply

    Hallo Herr Herterich! Vielen lieben Dank für Ihren Kommentar und Ihre Ausführungen. Denn diese führten dazu, dass ich mir den Artikel nochmals intensiv zur Brust nahm und ein paar der Formulierungen, auf die Sie Ihre Aussagen stützen, besser und „richtiger“ formulierte. Bei dem Versuch, gerade die Laien unter den Lesern anzusprechen, geschah die etwas arg oberflächlich ausgedrückte Sache mit der Überlichtgeschwindigkeit und der sich zu Null addierenden Lichtgeschwindigkeiten. Natürlich haben Sie völlig Recht: Lichtgeschwindigkeit bleibt immer Lichtgeschwindigkeit. Der Grund, warum man in der Nähe de Hubble-Radius und erst recht darüber hinaus nichts mehr vom Licht auf unserer Erde empfangen kann (sprich sehen und messen kann) ist schlichtweg die Rotverschiebung des Lichtes (= kosmologische Rotverschiebung). Diese wird bei Lichtgeschwindigkeit unendlich. Zudem schlägt auch noch das Abstandsgesetzt zu, so dass das Licht, das wir von dort „draußen“ empfangen, nicht nur unendlich rot, sondern auch noch unendlich dunkel für uns geworden ist. Richtig ist, dass der Raum expandiert. Die Galaxien sind lokal in einem Raumpunkt verankert. Und genau dieser entfernt sich von uns in Folge der kosmischen Expansion. Man spricht in diesem Zusammenhang auch vom „Hubble flow“, in dem die Galaxien quasi „mitschwimmen“. Ich hoffe, dass mit den Verbesserungen im Artikel nun alles klarer und verständlicher geworden ist. Nochmals vielen Dank für Ihren Kommentar und Ihre Fragen. Schöne Grüße! Manuel Philipp

      Helmuth Herterich
      13. August 2017 at 18:29

      Lieber Herr Philipp,

      vielen Dank für Ihre Antwort.
      Ich werde mich heute Abend etwas tiefer in Ihre Ausführungen einarbeiten. Es bleibt trotzdem schwierig. Hoffentlich ist die Erklärung mit dem „Hubble-Flow“ nicht nur eine (hilfreiche) Hypothese.
      Rückblickend wissen wir, dass die „Wissenschaft“ unserer Vorfahren arg oft falsch lag. Und wie Ernst Mach sagte, sind unsere „Erklärungen“ meist nur Beschreibungen. Doch dies ist eine ander Geschichte

      Vielleicht könne Sie mir auch mit dem Phänomen der „Akkretion“ helfen:
      https://helmuth-herterich.jimdo.com/die-bildung-der-galaxien-und-der-2-hauptsatz/

      Da habe ich auch so meine Probleme mit der Entropie-Erniedrigung in einem geschlossenen System.

      Nochmals vielen Dank und viel Erfolg im Beruf und anderswo,

      Helmuth Herterich

      Ihr

      Helmuth Herterich

Bruno Bauer
30. June 2017 at 0:32
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Hallo Herr Phillipp
Im Rahmen einer Diskusion habe ich anhänglichen Wortlaut an einen Kollegen geschickt, Sind meine Ausführungen richtig ??

Die Strahlung von der ich da rede, soll angeblich noch vom Urknall übrig sein, man kann sie Messen und sehen, heißt es.

http://units.wikia.com/wiki/Light-day​ = Ist der Link zur Entfernung der LG / Tg.in km

Die Strahlung hat eine Fluchtgeschwindigkeit von 25,92 Milliarden km/Tag = 172,8 Astronomische Einheiten = AE, 1ne AE = 150 000 000 km = der mittlere Abstand von der Erde zur Sonne

Jetzt rechne dir aus welche Entfernung das Licht/Strahlung in 13,7 Milliarden Jahren zurücklegt.

Da Licht oder Magnetische Wellen keine Trägerobjekte, so wie Schallwellen die Luft oder das Wasser, benötigen,können sie sich im absoluten Nichts ausbreiten und ungehindert Ihres Weges Ziehen. Und du erinnerst dich dass du mir auch bestätigt hast, so wie in der Doku,

dass die Singularität im absoluten Nichts explodiert ist, also muß sich das Licht/Strahlung, da es eine konstante Geschwindigkeit hat, 300 000 km/s im nichts verflüchtigt haben, da die Explosionsgeschwindigkeit um einiges geringer war, muss das Licht/Srahlung schneller gewesen sein.

Wie die Forscher schreiben od. sagen, und du mir es in einem Beitrag in Erinnerung gerufen hast, das vor dem Urknall nicht Raum nicht Zeit vorhanden waren, muß sich das Licht/Strahlung in der Unendlichkeit des absoluten Nichts verflüchtigt habern

Wie kann jetzt noch Restlicht/Strahlung/Magnetische Wellen zu messen sein oder zu sehen sein wenn die Große Geschwindigkeit der Strahlung 13,7 Milliarden Jahre Zeit hat sich im unendlichen nichts zu verflüchtigen



    Manuel Philipp, Dipl. Ing. Physik (FH) & Astronom
    1. July 2017 at 15:39
    Reply

    Hallo Herr Bauer, ja, die Zahlenwerte sind ok. Allerdings verstehe ich den letzten Teil Ihrer Ausführungen nicht: „… in der Unendlichkeit des absoluten Nichts verflüchtigt“ und „… wie kann jetzt … noch was zu messen sein“. Der Urknall war so gesehen ja überall; also kommt die (Rest)Strahlung des Urknalls (Hintergrundstrahlung) heute von überall (aus allen Richtungen) und nicht (nur) aus einer bestimmten Richtung, so dass die Strahlung sich einfach „in der Unendlichkeit verflüchtigen“ kann bzw. könnte. Durch die Expansion des Raumes geschieht immer noch eine Abkühlung und somit (Stichwort Schwarzkörperstrahlung) hat die Strahlung, die man jetzt noch vom Urknall misst (eben diese Hintergrundstrahlung), eine Temperatur von nur mehr 2,7 Kelvin. Vielleicht verstehe ich aber auch den Kern Ihrer Überlegungen nicht.

A. Steinhoff
17. June 2017 at 16:58
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Hallo Herr Neukamm,

diese Aussage ist schon ein bißchen gewagt:
„Das scheint zunächst ein Widerspruch zu Einsteins Spezieller Relativitätstheorie zu sein, die ja besagt, dass die Lichtgeschwindigkeit eine Konstante ist und es nichts geben kann, dass schneller als Licht ist. Doch Einsteins Theorie gilt hier nicht, weil der Raum selbst expandiert.“

Was spricht denn dagegen, daß die mit fast Lichtgeschwindigkeit bewegten Massen so groß werden so das sie die kritische Masse (Schwarzschild usw) zum kolabieren zu „scwarzen Löchern erreichen?
Durch die extremen Massen dürfte auch kein Licht mehr entweichen (Rotverschiebung).
Alles im Einklang mit Einstein …



Jörn Wischmeier
15. August 2016 at 16:14
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Ich finde es immer wieder faszinierend, wie bei dieser Frage meine Vorstellungskraft aufhört. So stellt sich mir auch immer wieder die Fragen: Was war vor dem Urknall? Was wäre, wenn Gott die Welt nicht erschaffen hätte? (Irgendwie unsinnig diese Frage!!!) Bei Rudolf Steiner/Anthoprosophie las ich einmal, daß es um Urbeginn keine Zeit gab. Ist das überhaupt möglich? / War das vor dem Urknall? Wenn ich da Ihre Antworten bokommen könnte, wäre das sehr nett und interessant für mich, denn das beschäftigt mich schon seit über 40 Jahren. Auf dieser Seite fand ich zum ersten Mal eine Möglichkeit, eine Antwort zu bekommen.



    Manuel Philipp, Dipl. Ing. Physik (FH) & Astronom
    15. August 2016 at 16:54
    Reply

    Hallo Herr Wischmeier! Genau so ist es: mit dem Urknall entstand erst die Zeit (und der Raum, der seither und immer schneller aufgrund des Vorhandenseins Dunkler Energie expandiert). Denn wenn überall alles gleich ist (z.B. überall die exakt gleiche Temperatur), dann gibt es keinen Unterschied (keine Abfolge irgendwelcher Ereignisse) und somit gibt es auch keine Zeit. An einem Zeitpfeil kann man Veränderungen ablesen bzw. steht dieser für Veränderung. Ohne Veränderung, keine Zeit. Ist es plötzlich irgendwo heißer als anderswo, liegt eine Veränderung vor und damit ist unumkehrbar ein Prozess verbunden, in dem Zeit verging/vergeht. So jedenfalls die gängige Meinung der Kosmologen. Einige Wissenschaftler vermuten jedoch, dass der Urknall nichts weiter sei als der Übergang von einem expandierendem in ein wieder „zusammenbrechendes“ Universum und sich dieser Prozess unedlich periodisch fortsetzt. Wäre dies wirklich so, dann war vor dem Urknall doch schon (mal) die Zeit vorhanden und sie entstand nicht erstmals mit dem einen einzigen Urknall (den die Urknall-Theorie als Beginn von allem festlegt). Es gäbe somit auch ein Davor und nicht nur ein Danach. Weil es zum Zeitpunkt des Urknalls jedoch keine Beobachter gab, bleibt das alles nach wie vor sehr nebulös und bietet genug Potential für noch sehr viel Forschungsarbeit.

Dietmar Kluge
4. May 2016 at 10:27
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Hallo Herr Philipp,

vor einiger Zeit las ich das Buch „Kleines 1×1 der Relativitätstheorie“ (Springer-Verlag Heidelberg 2009, ISBN 978-3-540-85201-8) von G. Beyvers und E. Krusch. Die Autoren definieren den Partikelhorizont als Weltlinie eines durch die Hubble-Expansion von uns weggetragenen Objektes mit unendlich hoher Rotverschiebung, was mir sehr plausibel erscheint. Selbstverständlich divergieren alle Weltlinien der im Hubble’schen Sinne fortstrebenden Objekte, sodass es auch zwischen dem Partikelhorizont (als spezielle Weltlinie) und den übrigen Weltlinien für alle t>0 keinerlei Schnittpunkte gibt.

Bei der Betrachtung des von Ihnen publizierten Raumzeit-Diagramms (s.o.) fällt hingegen auf, dass der Partikelhorizont etwas flacher verläuft als die Weltlinien, d.h. dass er letztere schneidet, wobei der jeweilige Schnittpunkt für kleinere z bei früheren kosmischen Zeiten liegt und für größere z entsprechend bei späteren Zeiten.

Diese Diskrepanz zu Beyvers/Krusch kann ich mir nicht recht erklären. Können Sie mir bitte diesbezüglich gedanklich „auf die Sprünge“ helfen? Vielen Dank vorab.

Mit freundlichen Grüßen
Dietmar Kluge



    Manuel Philipp, Dipl. Ing. Physik (FH) & Astronom
    4. May 2016 at 15:01
    Reply

    Hallo Herr Kluge, vielen Dank für diese interessante Frage, die mich ziemlich ins Schwitzen brachte, weil ich darauf zunächst keine Antwort hatte. Denn bisher habe ich mir keine Gedanken über die von Ihnen angesprochenen Schnittpunkte der Geraden gemacht. Da ich kein ausgebildeter Kosmologe bin, fällt mir etwas schwer, die richtigen Begrifflichkeiten für meine Antwort zu finden; doch ich versuche es :-).

    Die von Ihnen angesprochene Diskrepanz hat eine Ursache: Der Partikelhorizont ist schlichtweg keine Weltlinie! Der Partikelhorizont reicht nämlich bis zu t = 0 zurück (also bis zum Urknall). Die Weltlinien hingegen (im Diagramm gepunktet dargestellt) repräsentieren Galaxien mit jeweils unterschiedlicher Rotverschiebung. Diese „starteten“ jedoch später (also bei t >0), weil Galaxien ja nicht beim Urknall entstanden sind. (die Werte für z „starten“ erst dann, wenn uns das Licht überhaupt erreicht). Insofern schneidet die grün gestrichelte Linie des Partikelhorizonts in dem Diagramm schlichtweg alle Weltlinien. Ersichtlich wird das in einem weiteren Diagramm (ebenso von Tamara Davis), das ein unbewegtes (!) Koordinatensystem als Basis hat („Comoving Distance“). Es zeigt den Blick quasi von „innen“ aufs Universum mit einer eingefrorenen Expansion (und somit auch einer eingefrorenen Rotverschiebung der Galaxien). Die gepunkteten Weltlinien laufen jetzt senkrecht und parallel (und vor allem: man sieht jetzt, dass sie nicht von t = 0 ausgehen). Die grün gestrichelte Linie des Partikelhorizonts schneidet alle Weltlinien (weil sie von t = 0 ausgeht). Die Autoren des von Ihnen genannten Buches (die relevante Grafik habe ich mir angesehen) haben es also nicht richtig dargestellt (die Integralgrenzen sind falsch). Ich hoffe, dass Ihnen meine Erklärungen gut auf die Sprünge helfen … Schöne Grüße, Manuel Philipp

      Dietmar Kluge
      5. May 2016 at 23:10

      Hallo Herr Philipp, besten Dank für Ihre rasche Antwort. Ihre Ausführungen haben meinen Denkprozess auf jeden Fall entscheidend voran gebracht. Mit Ihrer Kernaussage, dass der Partikelhorizont keine Weltlinie sein kann, gehe ich nunmehr konform.

      Auch wenn Sie schreiben, dass die Weltlinien von Galaxien nicht bei t=0 starten, ist das zweifellos richtig, denn die Galaxien entstanden erst wesentlich später, wie wir wissen. Überhaupt können wir ja elektromagnetische Strahlung erst ab dem Zeitpunkt der Rekombination detektieren, also ca. 380000 Jahre nach dem Urknall (Gamma-Entkopplung, „Freisetzung“ des CMB). Vorher herrschte ein Plasmazustand, in dem die ungehinderte Ausbreitung der Photonen auf Grund von Streuprozessen nicht möglich war.

      NUR: Unbeschadet dieser realen physikalischen Komplikationen können wir doch das Verhalten unseres theoretisch-mathematischen Expansionsmodells studieren, indem wir einfach so tun, als habe es bereits bei t=0 irgendwelche Objekte gegeben, die Lichtquanten in unsere Richtung emittierten, welche sich ungehindert (nur vom Hubble-Strom beeinflusst) ausbreiteten. Werfen Sie doch bitte nochmal einen genauen Blick auf das RZD mit Comoving Distance von Tamara Davis. Die (gepunkteten, senkrecht und parallel verlaufenden) Weltlinien beginnen doch sehr wohl alle bei t=0 (und eben nicht – wie Sie fälschlicherweise ausführen – erst später)! Diese Weltlinien repräsentieren eben jene rein theoretischen Objekte, von denen ich oben sprach (d.h. keine realen Galaxien). Was man hingegen sehr schön sieht, ist, dass alle Weltlinien mit z>0 in RÄUMLICHER Hinsicht nicht am Nullpunkt beginnen – ganz im Gegensatz zum Partikelhorizont. (Ich vermute, Sie wollten genau dies ausdrücken, haben es aber in der Eile lediglich falsch formuliert.) Genau dieser räumliche Versatz der Weltlinien bereits bei t=0 in der „Innenansicht des Universums“ (wie Sie es sehr treffend ausdrücken) führt uns nämlich eindrucksvoll die Tatsache vor Augen, dass man sich den Urknall nicht als irgendeine punktförmig initiierte Explosion innerhalb des Raumes vorzustellen hat, sondern als Anfangszustand unbeschreiblich hoher Energiedichte, welcher den GESAMTEN (im Modell auch bereits bei t=0 unendlich ausgedehnten) Raum durchsetzte – Sie weisen auf diesen Umstand eingangs Ihres Hauptartikels explizit hin – Stichwort „Urknall in unserer Hosentasche“ :-). Mithin „existierten“ (gemeint ist damit im Modell, nicht real) schon bei t=0 Lichtemitter, die näher an uns dran waren (kleine z), sodass uns ihre Photonen vom Urknall schon sehr früh erreichten. Andere waren bereits bei t=0 weiter entfernt, d.h. deren Urknall-Licht erreicht uns erst gegenwärtig oder zukünftig (größere z). Lassen wir z gegen unendlich streben, so erreicht uns das beim Urknall von einem solchen hypothetischen Objekt ausgesandte Licht erst in unendlich ferner Zukunft (also überhaupt nicht mehr). Darüber hinaus „existieren“ noch unzählige solcher Lichtemitter, die schon bei t=0 eine derart große Fluchtgeschwindigkeit uns gegenüber aufwiesen, dass uns niemals ein Lichtquant von ihnen erreichen kann – weder ein bei t=0 emittiertes und erst recht kein später emittiertes. An die Weltlinien der letztgenannten Objekte kann man keine Zahlenwerte für deren Rotverschiebung mehr dranschreiben – z ist dafür quasi „hyperunendlich“. Wenn wir nun vom Partikelhorizont sprechen, so meinen wir damit nicht etwa die Entfernung des emittierenden Objektes zum Zeitpunkt t=0, sondern dessen Entfernung von uns, sobald dessen bei t=0 ausgesandtes Licht an unserem Ort eintrifft.

      Abschließend noch eine Arbeitshypothese im Rahmen meines individuellen Lernprozesses, die sich aber durchaus als falsch herausstellen kann. Schauen wir uns dazu nochmals das RZD mit Comoving Distances an. Dort sind die Weltlinien mit z=0 (wir), z=1, z=3, z=10 und z=1000 eingezeichnet. Es fällt sofort auf, dass in dieser Darstellung die räumlichen Abstände zwischen Linien mit gleichem Rotverschiebungszuwachs Delta-z immer enger werden (sogar extrem enger). Die grüne, gestrichelte Linie des Partikelhorizonts steigt, ausgehend vom Ursprung, immer steiler an. Meine Vermutung ist nun, dass es irgendwo eine Weltlinie mit z=unendlich gibt, welcher sich der Partikelhorizont für t gegen unendlich asymptotisch nähert (analog zur asymptotischen Näherung unseres Vergangenheitslichtkegels an unseren Ereignishorizont für t gegen unendlich). Würde meine Vermutung zutreffen, so wäre das zumindest eine Art „Ehrenrettung“ für Beyvers/Krusch.

      Kürzlich habe ich begonnen, mich mit den Arbeiten von Klaus Becker zu beschäftigen (siehe hier: http://www.klaus-becker.com) und hoffe, durch die mathematischen Darlegungen von Herrn Becker ein tieferes Verständnis für die gesamte kosmologische Problematik zu erhalten. Dann wird es mir sicher auch möglich sein, meine Arbeitshypothese zu verifizieren oder zu falsifizieren. Bis dahin vergehen allerdings noch etliche Monate, denn erstens wird mir wahnsinnig viel Zeit durch das Berufsleben geraubt (auf das ich aus ökonomischen Gründen leider nicht verzichten kann) und zweitens arbeiten die „Mikroprozessoren“ in meinem Kopf nicht mit allzu hoher Taktfrequenz … 😉

      Dietmar Kluge
      29. May 2016 at 11:34

      Hallo Herr Philipp, nachdem ich mich nunmehr etwas näher mit dem mathematischen Formalismus der ganzen Angelegenheit beschäftigt habe, möchte ich mich an dieser Stelle nochmals zu Wort melden, da ich glaube, den Sachverhalt jetzt durchschaut zu haben.

      1. Meine geäußerte Vermutung einer asymptotischen Näherung des Partikelhorizonts an die Weltlinie mit z=Unendlich erweist sich als unzutreffend.

      2. Zutreffend ist folgende Aussage: Der Partikelhorizont ist im Allgemeinen keine Weltlinie – wohlgemerkt: im Allgemeinen. Die Funktionsgleichungen in Abhängigkeit von t nehmen zwar für Partikelhorizont als auch Weltlinien die gleiche Gestalt an, unterscheiden sich jedoch im Allgemeinen hinsichtlich der Grenzen des darin vorkommenden Integralterms. Es gibt allerdings einen Spezialfall, für den die Integrationsgrenzen übereinstimmen. Dieser Fall tritt genau dann ein, wenn ein gegenwärtig existierender Beobachter das Lichtsignal eines Emitters detektiert, welches zum Zeitpunkt t=0 (Urknall) ausgesandt wurde. Also dann und nur dann, wenn ein gegenwärtiger Beobachter sein Augenmerk auf die Gegenwart richtet, ist die proper distance zwischen Beobachter und Partikelhorizont einerseits sowie zwischen Beobachter und Weltlinie mit unendlich hoher Rotverschiebung andererseits exakt ein und dieselbe. Mit anderen Worten: Begibt man sich im RZD an den Schnittpunkt der (horizontal verlaufenden) Gegenwartslinie mit der Kurve des Partikelhorizonts, so verläuft auch jene Weltlinie, die wir mit z=Unendlich kennzeichnen, durch genau diesen Schnittpunkt. Richtet der gegenwärtig agierende Beobachter allerdings sein Augenmerk auf die eigene Vergangenheit oder Zukunft, so ist die Übereinstimmung der proper distances beider Kurven nicht mehr gegeben – der Partikelhorizont ist dort nicht mehr mit der Weltlinie des besagten lichtemittierenden Objektes identisch, wie aus dem RZD ersichtlich ist. Da aber Beyvers/Krusch in ihrer Arbeit einen gegenwärtigen Beobachter implizieren, welcher sein Augenmerk diesbezüglich einzig und allein seiner eigenen Gegenwart widmet, ist deren Aussage hinsichtlich Übereinstimmung von Partikelhorizont und besagter Weltlinie korrekt, d.h. NICHT zu kritisieren. Wohlweislich haben die Autoren in ihrem RZD auf Seite 319 darauf verzichtet, den Partikelhorizont als Kurve einzuzeichnen, sondern lediglich den Schnittpunkt der Weltlinie z=Unendlich mit der Gegenwartsgeraden als solchen markiert.

      3. Folgt der Leser meinen Ausführungen unter 2., so könnte eventuell der Eindruck entstehen, unsere aktuelle, gegenwärtige kosmische Epoche zeichne sich gegenüber vergangenen oder zukünftigen Epochen aus. Zwar leitet man in der Literatur solche Vermutungen aus der gegenwärtigen Übereinstimmung der Größenordnungen von Materiedichte und Dichte der Dunklen Energie ab, doch hat dieser Sachverhalt mit dem hier diskutierten Thema nichts zu tun. Vielmehr ist es so, dass das unter 2. Gesagte in gleicher Weise zutrifft, wenn wir uns gedanklich in die Rolle eines (fiktiven) Beobachters hinein versetzen, dessen Gegenwart entweder lange Zeit vor der unsrigen (aktuellen) oder lange Zeit nach der unsrigen (aktuellen) lag bzw. liegen wird. Anders ausgedrückt: Wir lassen in Gedanken die (horizontale) Gegenwartslinie im RZD entweder signifikant nach unten oder signifikant nach oben springen. Überlegen wir uns, welche Auswirkungen diese Änderung unseres zeitlichen (nicht des räumlichen!) Standpunktes im RZD hat. Nun, sowohl die Kurve des Partikelhorizonts als auch die Weltlinie eines jeden konkret betrachteten, seit t=0 Licht emittierenden Objektes bleibt invariant. Was sich aber ändert, ist der z-Wert, mit dem wir jede dieser konkreten Weltlinien zu beschriften haben. Nehmen wir beispielsweise eine Weltlinie, an der in unserer aktuellen (realen) Gegenwart z=3 steht. Begeben wir uns gedanklich in eine Gegenwart, die vor der unsrigen lag (in unserer realen Vergangenheit mithin), so müssen wir der Weltlinie eben dieses kosmischen Objektes einen größeren z-Wert zuweisen, vielleicht z=4. Begeben wir uns gedanklich in eine Gegenwart, die nach der unsrigen liegen wird (in unserer realen Zukunft mithin), so müssen wir der Weltlinie eben dieses kosmischen Objektes einen kleineren z-Wert zuweisen, vielleicht z=2. Genau diese Einsicht ist es nämlich, an der es mir bislang mangelte – woraus meine Unklarheit bzw. Frage resultierte. Diesen Gedankengang fortsetzend, sehen wir uns eine Weltlinie an, an der in unserer realen Gegenwart z=Unendlich steht. In einer früher gedachten „Gegenwart“ war deren z-Wert noch nicht bezifferbar (quasi „hyperunendlich“; das Objekt lag jenseits unseres Partikelhorizonts). In einer später gedachten „Gegenwart“ wird deren z-Wert einen endlichen Betrag haben; das betreffende Objekt wird dann von unserem Partikelhorizont „eingefangen“ worden sein, wird sich also diesseits desselben befinden. Mit fortschreitender kosmischer Zeit sind es also laufend wechselnde Objekte, an deren Weltlinien wir z=Unendlich zu schreiben haben. Für jede Momentaufnahme aber gilt: augenblicklicher Abstand eines Objektes mit z=Unendlich von der Zeitachse = augenblicklicher Abstand der Partikelhorizontkurve von der Zeitachse.

      4. Um das unter 3. Ausgeführte noch etwas zu plausibilisieren, sollten wir uns klarmachen, was genau wir meinen, wenn wir Weltlinien mit z-Werten beziffern.
      Die vertikale Achse im RZD repräsentiert bekanntlich die kosmische Zeit t, welche dort in linearem Maßstab von unten nach oben aufgetragen ist. Sie beginnt bei t=0 (Urknall), setzt sich fort über t=t0 (aktuelle Gegenwart) bis zu t->Unendlich (unendlich ferne Zukunft im zeitlich offenen Universum). Anstelle der Zeit können wir auch den Skalenparameter a(t) auf der vertikalen Achse auftragen. Wie der Funktionsverlauf a(t) konkret aussieht, hängt vom betrachteten kosmologischen Modell (Friedmannmodell) ab, d.h. von den Dichtewerten der (sichtbaren und dunklen) Materie und der Dunklen Energie (sowie im frühen Universum noch der Strahlung) – Stichwort: kosmologisches Dreieck. Für unser Lambda-CDM-Konkordanzmodell als konkrete Ausprägungsform eines Friedmannmodells existiert also ein spezifischer, monoton wachsender Verlauf a(t), mit den Fixpunkten a(t=0)=0, a(t=t0)=a0=eine Längeneinheit, a(t->Unendlich)->Unendlich. Nun gehen wir noch einen Schritt weiter und verknüpfen den Skalenparameter a(t) mit der Rotverschiebung z, denn bei letzterer handelt es sich um eine beobachtbare Größe. Hierbei gilt stets die Relation z(a)=[a0/a(t)]-1. Damit ist es uns möglich, die Zeitachse als weitere Alternative auch mit z-Werten zu bemaßen, wobei sich folgende Fixpunkte ergeben: z(t=0)=Unendlich [Urknall], z(t=t0)=0 [aktuelle Gegenwart] und z(t->Unendlich)=-1 (unendlich ferne Zukunft). Wie man sieht, erhält man damit einen hochgradig nichtlinearen Maßstab auf der vertikalen Achse.
      Unsere hypothetischen Lichtemitter seien so beschaffen, dass sie bereits bei t=0 mit der Abstrahlung von Photonen in unsere Raumrichtung beginnen und dies ohne Unterbrechung bis in alle Ewigkeit fortsetzen.
      Zu jedem Betrachtungszeitpunkt (soll heißen: zur realen [aktuellen] als auch zu jedweder gedachten Gegenwart) gehört ein Vergangenheitslichtkegel. Greifen wir uns nun wieder die Weltlinie eines konkreten Emissionsobjektes heraus. Das Licht, welches wir zum Betrachtungszeitpunkt von ihm empfangen, wurde am Schnittpunkt seiner Weltlinie mit dem zum Betrachtungszeitpunkt gehörenden Vergangenheitslichtkegel emittiert. Wir suchen nun den letztgenannten Schnittpunkt auf, ermitteln auf der vertikalen Achse, welcher z-Wert zu diesem gehört und beschriften die Weltlinie mit eben diesem z-Wert. Mit fortschreitender Zeit (Verschiebung der Gegenwartslinie nach oben) bläht sich der Vergangenheitslichtkegel weiter auf. Die von uns herausgegriffene Weltlinie wird den aufgeblähten Vergangenheitslichtkegel erst weiter oben (d.h. bei kleinerem z) schneiden als den ursprünglichen. Daher sinkt der z-Wert, den wir der herausgegriffenen Weltlinie zuordnen müssen, mit wachsender Zeit (wie unter 3. beschrieben).

        Manuel Philipp, Dipl. Ing. Physik (FH) & Astronom
        30. May 2016 at 20:39

        Hallo Herr Kluge, vielen Dank für die tolle Bereicherung des Artikels zur Größe des beobachtbaren Universums. Da ich kein ausgebildetere Kosmologe bin, wird es ein bisschen brauchen, bis ich Ihre Ausführungen verinnerlicht habe. Doch das wird schon noch … ? Gut ist, dass nun damit etwas Licht ins Dunkle gekommen ist, was die Thematik „Beyvers/Krusch“ und deren Aussagen im Buch anbelangt. Vielleicht melden sich ja immer mal wieder weitere Kosmologie-Experten, die helfen, das Thema noch weiter auszubauen bzw. immer noch verständlicher für alle Kaum-Kosmologen zu machen.

    Dietmar Kluge
    30. May 2016 at 5:54
    Reply

    Lesen wir abschließend, was zwei „Evangelisten“ zu dieser Problematik kundtun. Hier wird auf Angelsächsisch bestätigt, was ich auf Sächsisch auszudrücken versucht habe.

    Zitat aus Davis, T. M. and Lineweaver, C. H.: „Expanding Confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the universe.“ University of New South Wales, Sydney, 2003

    „Ambiguity: The depiction of particle horizons on spacetime diagrams
    Here we identify an inconvenient feature of the most common depiction of the particle
    horizon on spacetime diagrams and provide a useful alternative (Fig. 3). The particle
    horizon at any particular time is a sphere around us whose radius equals the distance to
    the most distant object we can see. The particle horizon has traditionally been depicted
    as the worldline or comoving coordinate of the most distant particle that we have ever
    been able to see (Rindler, 1956; Ellis & Rothman, 1993). The only information this
    gives is contained in a single point: the current distance of the particle horizon, and this
    indicates the current radius of the observable universe. The rest of the worldline can be
    misleading as it does not represent a boundary between events we can see and events
    we cannot see, nor does it represent the distance to the particle horizon at different
    times. An alternative way to represent the particle horizon is to plot the distance to
    the particle horizon as a function of time (Kiang, 1991). The particle horizon at any
    particular time defines a unique distance which appears as a single point on a spacetime
    diagram. Connecting the points gives the distance to the particle horizon vs time. It is
    this time dependent series of particle horizons that we plot in Fig. 1. (Rindler (1956)
    calls this the boundary of our creation light cone – a future light cone starting at the
    big bang.) Drawn this way, one can read from the spacetime diagram the distance to
    the particle horizon at any time. There is no need to draw another worldline.“

Martin Neukamm
13. April 2016 at 13:23
Reply

Hallo Herr Philipp,

interessanter Beitrag, vielen Dank!

Eine Frage habe ich dazu: Ich lese immer wieder, dass aufgrund der beschleunigsten Expansion der sichtbare Bereich des Universums (also das, was Sie „Ereignishorizont“ nennen,) immer kleiner wird. D.h. in unendlicher Zukunft würden wir nicht Objekte sehen, die 16 Mrd. Lichtjahre entfernt sind, sondern bestenfalls noch die eigene Milchstraße, vielleicht sogar nicht einmal mehr diese. Wie passt das zusammen?

Mit besten Grüßen!



    Manuel Philipp, Dipl. Ing. Physik (FH) & Astronom
    13. April 2016 at 14:55
    Reply

    Hallo Herr Neukamm!

    Ich denke, der Begriff Ereignishorizont ist einfach noch nicht ganz klar und die Sache mit einem stattfindenden Ereignis in bestimmten Entfernungen gegenüber dem Thema Alter eines bereits existierenden Objektes zu einem Zeitpunkt X. Nun gut. Im Abstand von 16 Mrd. Lichtjahren um jedes Objekt im Raum herum (also z.B. auch um unsere Erde herum) befindet sich quasi eine Grenze. Nun nehmen wir z.B. eine Galaxie. Nehmen wir an, diese befindet sich jetzt gerade hinter dieser Grenze (also dem Ereignishorizont) und in ihr findet jetzt in diesem Augenblick eine helle Supernova statt. Dieses „neue“, also gerade entstandene Licht, wird uns auf der Erde nie erreichen, weil das Ereignis, das jetzt gerade stattfindet, jenseits des Ereignishorizontes geschehen ist. Darum heißt dieser Radius auch so. Passiert das gleiche in einer Galaxie in z.B. 10 Mrd. LJ Abstand zur Erde, erreicht uns das Licht hingegen in jedem Fall. Das beobachtbare Universum hat derzeit (aufgrund der beschleunigten Ausdehnung des Raums seit 13,8 Mrd. Jahren) einen Radius von 46 Mrd. Jahren. Eine Galaxie, die sich genau dort befindet, können wir von der Erde aus noch sehen. Findet in der aber eine Supernova statt, wird uns das Licht der Explosion nie erreichen, weil die Galaxie weit jenseits des Ereignishorizontes ist. Nun ist es so, dass sich der Raum zwischen allen Objekten weiterhin beschleunigt ausdehnt, der Ereignishorizont zeitgleich aber nicht. Dieser wächst zwar weiter, steuert aber auf einen Grenzwert zu. So kommt es, dass irgendwann alle Objekte den Ereignishorizont überschreiten werden. Alle leuchtenden Objekte, die es vor dem Überschreiten schon gab (die also schon vorher leuchteten), werden wir auch weiterhin sehen (allerdings mit wachsender Entfernung immer lichtschwächer; es wird also über die Millionen und Milliarden Jahre immer dunkler um uns herum). Alle neuen Leuchterscheinungen bei/in diesen Objekten, die nach dem Überschreiten geschehen, werden wir jedoch (wie oben schon geschrieben) nie sehen können. Anders die Lokale Gruppe, also die unmittelbaren Nachbargalaxien um uns herum. Diese unterliegen wegen der gegenseitigen gravitativen Wechselwirkung nicht der allg. Expansion. Die bleiben uns quasi erhalten. Aber alles andere, was sich jetzt um uns herum befindet, wird immer weiter und weiter weg sein und somit wird es um uns herum immer dunkler und dunkler (der Letzte, in ca. 100 Mrd. Jahren, macht quasi dann das Licht aus :-)). Bezüglich Ihrer Frage: der Ereignishorizont wird nicht immer kleiner. Im Gegenteil: er wird immer größer, nur mit einer immer kleiner werdenden Rate (Grenzwertnäherung). Zeitgleich ist aber alles jenseits der Lokalen Gruppe immer weiter weg von uns – und das auch noch beschleunigt. Uns bleibt in ca. 100 Mrd. Jahren also nur unsere Milchstraße mit ihren Sternen und die paar hundert Nachbar-Galaxien der Lokalen Gruppe, die sich im Radius von ein paar Mio. Lichtjahre um uns herum befinden … Ich hoffe, mit diesen Ausführungen mehr Licht ins Dunkel gebracht zu haben.

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